2013/01/02

Longitud, latitud, distancia y paralaje de la Luna



Fecha de ejemplo: año a = 1972  mes m = 3  dia d = 6
s=seno 
asn(a)=arco cuyo seno vale a

Si d es un numero fraccionario indica la fraccion decimal de ese dia
a partir de las 00.00 h, es decir la media noche. Un dia con fraccion
de 0.5 dara dias julianos enteros pues estos se miden desde las 12.00 del medio dia.
si m fuese 1 o 2 hacemos m=m+12 y a=a-1

Valores auxiliares para el calculo de dj A=int(a/100)= 19   B=2-A+int(A/4) =-13
Dia Juliano dj=int(365.25*(a+4716))+int(30.6001*(m+1))+d+B-1524.5= 2441382.5 dias
t es el numero de periodos de 36525 dias desde la epoca J2000,
es decir desde el 1.5 de enero de ese  año. t=(dj-2451545)/36525 = -0.2782341 centurias

longitud media de la luna referida al equinocio medio de la centuria t
lml=218.3164477+481267.88123421*t-0.0015786*t^2+(t^3)/538841-(t^4)/65194=233.187º
Elongacion media de la luna
Eml=297.8501921+445267.1114034*t-0.0018819*t^2+(t^3)/545868-(t^4)/113065= 249.3621º
Anomalia media del sol
Ams=357.5291092+35999.0502909*t-0.0001536*t^2+(t^3)/2449            =  61.3662  º
Anomalia media de la luna
Aml=134.9633964+477198.8675055*t+0.0087414*t^2+(t^3)/69699-(t^4)/14712= 201.9732º
Argumento de latitud de la luna
All=93.272095+483202.0175233*t-0.0036539*t^2-(t^3)/3526+(t^4)/86331 = 290   º
Argumento a1=119.75+   131.849*t                                    =  83.07º
    "     a2= 53.09+479264.290*t                                    = 265.43º
    "     a3=313.45+481266.484*t                                    = 328.71º
Adicion a long.(Venus y Jupiter) ad.lo=3958*sen(a1)+1962*sen(l)+318*sen(a2)=1970
Adicion a la latitud (a=a1-All  l=lml-Aml)
ad.la=-2235*s(lml)+382*s(a3)+175*s(a)+175*s(a)+127*s(l)-115*s(lml+Aml) = 1664
Coeficiente de excentricidad de la Tierra e=1-0.002516*t-0.0000074*t^2 = 1.000699

Terminos periodicos principales 
de longitud y distancia
             co
 1  2  3  4  5   6        7
 _______________________________
 1, 0, 0, 1, 0,6288774,-20905355
 2, 2, 0,-1, 0,1274027, -3699111
 3, 2, 0, 0, 0, 658314, -2955968
 4, 0, 0, 2, 0, 213618,  -569925
 5, 0, 1, 0, 0,-185116,    48888
 6, 0, 0, 0, 2,-114332,    -3149
 7, 2, 0,-2, 0,  58793,   246158
________________________________
Argumento del sumando a1=co(2)*Eml+co(3)*Ams+co(4)*Aml+co(5)*All  =    201.9732
Sumando de longitud  del termino periodico 1 l=co(6)*sin(a1)      =-2353090
    "      distancia        "       "      1 r=co(7)*cos(" )      =19386766.3
                                                         a2       =    296.7511
    "      longitud         "       "      2 l=co(6)*sin(" )      =-1137668
    "      distancia        "       "      2 r=co(7)*cos(" )      =-1665029.01
                                                         a3       =    498.7243
    "      longitud         "       "      3 l=co(6)*sin(" )      = 434278
    "      distancia        "       "      3 r=co(7)*cos(" )      =2221541.41
                                                         a4       =    403.9464
    "      longitud         "       "      4 l=co(6)*sin(" )      = 148248
    "      distancia        "       "      4 r=co(7)*cos( ")      =-410339.694
                                                         a5       =     61.3662
    "      longitud         "       "      5 l=co(6)*sin(" )      =-162590
    "      distancia        "       "      5 r=co(7)*cos(" )      =  23427.5791
                                                         a6       =    580
    "      longitud         "       "      6 l=co(6)*sin(" )      =  73491
    "      distancia        "       "      6 r=co(7)*cos(" )      =   2412.2742
                                                         a7       =     94.7778
    "      longitud         "       "      7 l=co(6)*sin(" )      =  58589
    "      distancia        "       "      7 r=co(7)*cos(" )      = -20503.3952
Suma de terminos periodicos de longitud   (-1127527)              =  -2923699
    "        "       "         distancia  (-16590875)             =  19542553
    "        "       "         latitud    (-3229126)              =  -4961476


longitud de la luna                    l.l =lml+su.l/1000000    =    230.2634
latitud  de la luna                    la.l=su.la/1000000       =    355.0385
distancia a la luna                    d.l =385000.56+su.r/1000 = 404543.1   km
paralaje ecuatorial horizontal         peh =asn(6378.14/d.l)    =      0.9034

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