Tabla de Casas de Regiomontano. Programa en basic

'regio.bas
'Este programa produce una Tabla de Casas por el sistema de Regiomontano que se graba en un 'fichero con el nombre Regiomon.doc. Este fichero puede abrirse con cualquier procesador de 'textos.


'Las instrucciones utilizadas en el codigo son de Basic y pueden ser facilmente traducibles a 'cualquier lenguaje de programacion.


'Se producen las longitudes de las Casas 10, 11, 12, 1, 2 y 3, las otras no son necesarias pues basta con añadirles 6 signos.

Calculo grafico del Ascendente astronomico

Ejemplo de cálculo del Ascendente

Ejemplo de Cálculo del Ascendente en una ciudad del Hemisferio Norte. También se calcula el Medio Cielo utilizando la curva central para cualquier latitud pero se leen los resultados en las escalas inferior y lateral izquierda.

Pulsando sobre el gráfico se agranda para mayor claridad. Puede imprimirse el gráfico para utilizarlo con mas comodidad.

Para calcular el Ascendente se procede en la forma siguiente:

1.- Ir a la escala superior y buscar la Hora Sideral que has conseguido antes en unas efemérides o bien con la tabla auxiliar que tenemos en esta web.

2.- Bajar una linea recta vertical hasta la curva representativa de la latitud del lugar. Si no existe la curva buscar un punto intermedio entre dos curvas que guarde cierta proporcionalidad con el valor de la latitud.

3.- Seguimos con una linea horizontal hacia la derecha y leemos diréctamente el valor del Ascendente. Tendremos en cuenta que el Ascendente se leerá en la escala que va unida con la escala de Horas Siderales.

En la tabla que tenemos bajo el grafico esta calculado analíticamente lo mismo que se se buscó en el grafico.

Para calcular el Medio Cielo se procede en la forma siguiente:

1.- Ir a la escala inferior y buscar la Hora Sideral que hemos conseguido antes en unas efemerides o bien con la tabla auxiliar que tenemos en esta web.

2.- Subimos una linea hasta la curva central. (Que es casi recta)

3.- Seguimos con una linea horizontal hacia la izquierda y leemos directamente el valor del Medio Cielo. Tendremos en cuenta que el Medio Cielo se leerá en la escala que va unida con la escala de horas siderales.

CALCULO DEL DIA DE LA SEMANA DE UNA FECHA

Para calcular el dia de la semana que corresponde a una fecha

Determinacion de cuspides. Sistema de Morinus. Programa en Basic

'morinus
cls

Coordenadas geocentricas del sol. Programa en Basic

'coordenadas del sol  (basado en las formulas de Jean Meeus "Astronomical algorithms")
screen 9
cls
pi=4*atn(1)

Longitud, ascension recta y declinacion del sol en un periodo determinado. Programa en Basic

cls
'calculamos el valor de pi y el coeficiente ra que pasa grados
'a radianes
pi=4*atn(1):ra=2*pi/360

Longitud, latitud, distancia y paralaje de la Luna

DIA JULIANO

DÍA JULIANO:

La forma de referirnos a una fecha en astronomía no es mediante el año, més y día, sino mediante el Día Juliano.

Calculo aproximado de efemerides planetarias. Programa en Basic

'  EFEMERIDES PLANETARIAS
cls

dim b$(32)
c%=360
pi#=4*atn(1)
cd#=360/365.2422 ' grados recorridos en un dia medio
ra#=180/pi#      ' factor para transformar radianes en grados multiplicando
                 '                         grados en radianes dividiendo
rr#=360/pi#      ' el doble de ra#

Programa en Basic. Cuspides, Ascendente y Medio Cielo

   'casa10.bas  

'     Hora Sid   Casa X   CASAXI     CASA XII   Casa I     CASA II    CASA III
data "00:00:00"," 0( 1)"," 8.6( 2)","22.0( 3)","26( 4)10","12.4( 5)"," 2.4( 6)"
data "00:03:40"," 1( 1)"," 9.6( 2)","22.9( 3)","26( 4)51","13.1( 5)"," 3.4( 6)"
data "02:03:08"," 3( 2)","12.4( 3)","19.2( 4)","18( 5)12"," 6.6( 6)"," 0.7( 7)"
data "04:16:27"," 6( 3)","13.4( 4)","15.6( 5)","11( 6)39"," 3.3( 7)"," 1.3( 8)"
data "05:55:38","29( 3)"," 5.0( 5)"," 5.1( 6)","29( 6)13","23.9( 7)","23.2( 8)"
data "06:00:00"," 0( 4)"," 5.9( 5)"," 6.0( 6)"," 0( 7)00","24.0( 7)","24.1( 8)"
data "06:04:22"," 1( 4)"," 6.8( 5)"," 6.9( 6)"," 0( 7)47","24.9( 7)","25.0( 8)"
data "08:12:54"," 1( 5)"," 5.4( 6)"," 2.6( 7)","23( 7)31","20.1( 8)","23.2( 9)"
data "10:23:35"," 4( 6)"," 5.4( 7)","28.6( 7)","16( 8)30","16.3( 9)","24.4(10)"
data "11:56:20","29( 6)","26.8( 7)","16.9( 8)"," 3( 9)09"," 7.1(10)","20.4(11)"
data "12:00:00"," 0( 7)","27.6( 7)","17.6( 8)"," 3( 9)50"," 8.0(10)","21.4(11)"
data "12:03:40"," 1( 7)","28.3( 7)","18.3( 8)"," 4( 9)30"," 8.9(10)","22.6(11)"
data "14:30:21","10( 8)"," 0.7( 9)","17.7( 9)"," 4(10)55","23.6(11)","10.0( 1)"
data "16:46:16","13( 9)"," 0.7(10)","12.9(10)","20(11)09","19.4( 1)","22.0( 2)"
data "17:55:38","29( 9)","17.2(10)","11.2(11)","27(12)27","15.8( 2)","10.5( 3)"
data "18:00:00"," 0(10)","18.3(10)","12.7(11)"," 0( 1)00","17.3( 2)","11.7( 3)"
data "18:04:22"," 1(10)","19.5(10)","14.2(11)"," 2( 1)33","18.8( 2)","12.8( 3)"
data "20:41:41"," 8(11)"," 4.4(12)","17.5( 1)","12( 3)18"," 1.8( 4)","19.0( 4)"
data "22:49:53","11(12)","16.4( 1)"," 3.1( 3)","12( 4)43","28.7( 4)","16.8( 5)"
data "23:56:20","29(12)"," 7.4( 2)","21.1( 3)","25( 4)30","11.7( 5)"," 1.7( 6)"
data "24:00:00"," 0( 1)"," 8.6( 2)","22.0( 3)","26( 4)10","12.4( 5)"," 2.4( 6)"
'..................
for nn=1 to 21:read hs$,h10$,h11$,h12$,h1$,h2$,h3$: next
la$="51N00"
'..................
cls

e$="23:27:15"
pi#=4*atn(1)
ra#=2*pi#/360
'......................
hs#=val(left$(hs$,2))+val(mid$(hs$,4,2))/60+val(right$(hs$,2))/3600
if hs#=24 then hs#=0
la=val(left$(la$,2))+val(right$(la$,2))/60
la.c=la-11/60-29/(60*60)   'correccion de la latitud geografica

e#=val(left$(e$,2))+val(mid$(e$,4,2))/60+val(right$(e$,2))/3600

' ................

'Ascension Recta del Medio Cielo
armc=hs#*360/24

'Longitud del Medio Cielo
MC=atn(tan((armc)*ra#)/cos(e#*ra#))/ra#

    if MC<0    then MC=MC+360
                    MC=MC+180
    if MC>=360 then MC=MC-360

    if hs#>=0 and hs#=<6  then MC=MC-180
    if hs#>18 and hs#=<24 then MC=MC+180
'................
' polos
senx#=tan(e#*ra#)*tan(la.c*ra#)
tanx#=senx#/sqr(1-senx#^2)
ax#=atn(tanx#)  ' ax en radianes
if ax#<0 then ax#=ax#+2*pi#

for n=1 to 5

  if n=1 then casa$="Casa XI" :h$(n)=h11$
  if n=2 then casa$="Casa XII":h$(n)=h12$
  if n=3 then casa$="Casa I"  :h$(n)=h1$
  if n=4 then casa$="Casa II" :h$(n)=h2$
  if n=5 then casa$="Casa III":h$(n)=h3$
  a=0
  t=n*30

  a=armc+t  'Ascension Oblicua de la cuspide

  if n=1 or n=5 then tanpolo#=sin(ax#/3)/tan(e#*ra#)   ' casas XI  y III
  if n=3        then tanpolo#=tan(la*ra#)              ' casa  I
  if n=2 or n=4 then tanpolo#=sin(2*ax#/3)/tan(e#*ra#) ' casas XII y II

  if            a= 90 then a= 90.0010
  if hs#=12 and a=270 then a=270.0026
  if            a=270 then a=270.0001
  if a>=360 then a=a-360

  'Longitud de la cuspide
  AA#= (atn(tanpolo#/cos(a*ra#)))/ra#
  cus(n)= (atn(tan(a*ra#)*cos(AA#*ra#)/cos((AA#+e#)*ra#)))/ra#

  cus(1)=cus(1)-180
  cus(2)=cus(2)-180

    if cus(n)<0 and hs#>12 then cus(n)=cus(n)+180

    do
    if cus(n)<0            then cus(n)=cus(n)+360 else exit loop
    loop
'    print n;"cus ";cus(n)

  if           hs#=<6  and cus(1)> 90 and cus(1)<180 then cus(1)=cus(1)+180
  if           hs#=<6  and cus(2)> 90 and cus(2)<180 then cus(2)=cus(2)+180
  if hs#>6 and hs#=<12 and cus(1)>180 and cus(1)<270 then cus(1)=cus(1)+180
  if hs#>6 and hs#=<12 and cus(2)>180 and cus(2)<270 then cus(2)=cus(2)+180
  if hs#>6 and hs#=<12 and cus(4)>270 and cus(4)<360 then cus(4)=cus(4)+180
  if hs#>6 and hs#=<12 and cus(5)>270 and cus(5)<360 then cus(5)=cus(5)+180
  if hs#>12 and hs#<18 and cus(1)>270 and cus(1)<360 then cus(1)=cus(1)+180
  if hs#>12 and hs#<18 and cus(2)>270 and cus(2)<360 then cus(2)=cus(2)+180
  if hs#>12 and hs#<18 and cus(4)>  0 and cus(4)< 90 then cus(4)=cus(4)+180
  if hs#>12 and hs#<18 and cus(5)>  0 and cus(5)< 90 then cus(5)=cus(5)+180
  if hs#>=18           and cus(1)>270 and cus(1)<360 then cus(1)=cus(1)+180
  if hs#>=18           and cus(2)>270 and cus(2)<360 then cus(2)=cus(2)+180
  if hs#>18            and cus(1)>0   and cus(1)< 90 then cus(1)=cus(1)+180
  if hs#>18            and cus(2)>0   and cus(2)< 90 then cus(2)=cus(2)+180
  if hs#>=18           and cus(4)>0   and cus(4)< 90 then cus(4)=cus(4)+180
  if hs#>=18           and cus(5)>0   and cus(5)< 90 then cus(5)=cus(5)+180
  if hs#>18            and cus(4)>90  and cus(4)<180 then cus(4)=cus(4)+180
  if hs#>18            and cus(5)>90  and cus(5)<180 then cus(5)=cus(5)+180
'  print n;"cus  ";cus(n)


                                cus(n)=cus(n)+180
    if cus(n)>=360         then cus(n)=cus(n)-360
    if hs#>=18 then cus(3)=cus(3)-180

  call trans(cus(n),cus$(n))
  call trans(MC,MC$)

  '..................
  d$= "\           \ ###,.##  \          \\          \"
  if n=1 then print "latitud: ";la$;"  hora sideral:  ";hs$
  if n=1 then print "----------------------------------------------"
  if n=1 then print using d$;"Medio Cielo ";MC;MC$;h10$
              print using d$;casa$ ;cus(n);cus$(n);h$(n)
  if n=5 then print ".............................................."
next
'next
end
'..................

sub s: while inkey$="":wend: end sub
'..................
sub trans(x,x$)
   s=int(x/30)+1
  ga=x-(s-1)*30:g=int(ga)
                m=cint((ga-g)*60)
  if m=60 then  m=0:g=g+1
  if g=30 then  g=0:s=s+1
  if s=13 then  s=1
  x$=str$(g)+"("+str$(s)+")"+str$(m)
end sub

Determinacion del Medio Cielo y Ascendente

'casa9.bas

for n=1 to 21:read hs$,h11$,h12$,hs1$,hs2$,hs3$:next

'     Hora Sid   Casa X   Casa I     CASAXI     CASA XII   CASA II    CASA III
data "00:00:00"," 0( 1)","26( 4)10"," 8.6( 2)","22.0( 3)","12.4( 5)"," 2.4( 5)"
data "00:03:40"," 1( 1)","26( 4)51"," 9.6( 2)","22.9( 3)","13.1( 5)"," 3.4( 6)"
data "02:03:08"," 3( 2)","18( 5)12","12.4( 3)","19.2( 4)"," 6.6( 6)"," 0.7( 7)"
data "04:16:27"," 6( 3)","11( 6)39","13.1( 3)","15.2( 5)"," 3.3( 7)"," 1.4( 8)"
data "05:55:38","29( 3)","29( 6)13"," 5.0( 5)"," 5.1( 6)","23.9( 7)","23.2( 8)"
data "06:00:00"," 0( 4)"," 0( 7)00"," 5.9( 5)"," 6.0( 7)","24.0( 7)","24.1( 8)"
data "06:04:22"," 1( 4)"," 0( 7)47"," 6.8( 5)"," 6.9( 6)","24.9( 7)","25.0( 8)"
data "08:12:54"," 1( 5)","23( 7)31"," 5.4( 6)"," 2.6( 7)","20.1( 8)","23.2( 9)"
data "10:23:35"," 4( 6)","16( 8)30"," 5.4( 7)","28.6( 7)","16.3( 9)","24.4(10)"
data "11:56:20","29( 6)"," 3( 9)09","26.8( 7)","16.9( 8)"," 7.1(10)","20.4(11)"
data "12:00:00"," 0( 7)"," 3( 9)50","27.6( 7)","17.6( 8)"," 8.0(10)","21.4(11)"
data "12:03:40"," 1( 7)"," 4( 9)30","28.3( 7)","18.3( 8)"," 8.9(10)","22.6(11)"
data "14:30:21","10( 8)"," 4(10)55"," 0.7( 9)","17.7( 9)","23.6(10)","10.0( 1)"
data "16:46:16","13( 9)","20(11)09"," 0.7(10)","12.9(10)","19.4( 1)","22.0( 2)"
data "17:55:38","29( 9)","27(12)27","17.2(10)","11.2(11)","15.8( 2)","10.5( 3)"
data "18:00:00"," 0(10)"," 0( 1)00","18.3(10)","12.7(11)","17.3( 2)","11.7( 3)"
data "18:04:22"," 1(10)"," 2( 1)33","19.5(10)","14.2(11)","18.8( 2)","12.8( 3)"
data "20:41:41"," 8(11)","12( 3)18"," 4.4(12)","17.5( 1)"," 1.8( 3)","19.0( 3)"
data "22:49:53","11(12)","12( 4)43","16.4( 1)"," 3.1( 3)","28.7( 4)","16.8( 5)"
data "23:56:20","29(12)","25( 4)30"," 7.4( 2)","21.1( 3)","11.7( 5)"," 1.7( 6)"
data "24:00:00"," 0( 1)","26( 4)10"," 8.6( 2)","22.0( 3)","12.4( 5)"," 2.4( 6)"
la$="51N00"
'..................
cls
e$="23:28:00"
pi#=4*atn(1)
ra#=2*pi#/360
'......................
hs=val(left$(hs$,2))+val(mid$(hs$,4,2))/60+val(right$(hs$,2))/3600
if hs=24 then hs=0
la=val(left$(la$,2))+val(right$(la$,2))/60
e#=val(left$(e$,2))+val(mid$(e$,4,2))/60+val(right$(e$,2))/3600
' ................

armc=hs*360/24    'Ascension Recta del Medio Cielo
MC=atn(tan((armc)*ra#)/cos(e#*ra#))/ra# 'Longitud del Medio Cielo

    if MC<0    then MC=MC+360
                    MC=MC+180
    if MC>=360 then MC=MC-360

    if hs>=0 and hs=<6  then MC=MC-180
    if hs>18 and hs=<24 then MC=MC+180
'................

'a=armc+90  'Ascension Oblicua del Ascendente
a=armc+120

if           a= 90 then a= 90.0010
if hs=12 and a=270 then a=270.0026
if           a=270 then a=270.0001
if a>=360 then a=a-360

AA= (atn((tan(la*ra#))/cos(a*ra#)))/ra#
H1= (atn(tan(a*ra#)*cos(AA*ra#)/cos((AA+e#)*ra#)))/ra# 'Longitud del Ascendente

    if H1<0 and hs>12 then H1=H1+180
    if H1<0    then H1=H1+360
                    H1=H1+180
    if H1>=360 then H1=H1-360

    if hs>=18 then H1=H1-180


senx=tan(e#*ra#)*tan(la*ra#)
cosx=sqr(1-senx^2)
tanx=senx/cosx
x=atn(tanx)  ' x en radianes
tanpolo11=sin(2*x/3)*(1/tan(e#*ra#))

AA= (atn(tanpolo11/cos(a*ra#)))/ra#
H11= (atn(tan(a*ra#)*cos(AA*ra#)/cos((AA+e#)*ra#)))/ra# 'Longitud de la casa 11
if H11<0 then H11=H11+360
print "H11";H11

'..................
call trans(H1,H1$)
call trans(MC,MC$)
print "latitud: ";la$;"  hora sideral:  ";hs$
d$= "\           \ ###,.##  \          \   \          \"
print using d$;"Medio Cielo ";MC;MC$;h10$
print using d$;"Ascendente  ";H1;H1$;h1$
end
'..................
sub s: while inkey$="":wend: end sub
'..................
sub trans(x,x$)
   s=int(x/30)+1
  ga=x-(s-1)*30:g=int(ga)
                m=cint((ga-g)*60)
  if m=60 then  m=0:g=g+1
  if g=30 then  g=0:s=s+1
  if s=13 then  s=1
  x$=str$(g)+"("+str$(s)+")"+str$(m)
end sub

Determinacion de cuspides. Sistema de Placidus

'placidus.bas  

'     Hora Sid   Casa X   CASAXI     CASA XII   Casa I     CASA II    CASA III
data "00:00:00"," 0( 1)"," 8.6( 2)","22.0( 3)","26( 4)10","12.4( 5)"," 2.4( 6)"
data "00:03:40"," 1( 1)"," 9.6( 2)","22.9( 3)","26( 4)51","13.1( 5)"," 3.4( 6)"
data "02:03:08"," 3( 2)","12.4( 3)","19.2( 4)","18( 5)12"," 6.6( 6)"," 0.7( 7)"
data "04:16:27"," 6( 3)","13.4( 4)","15.6( 5)","11( 6)39"," 3.3( 7)"," 1.3( 8)"
data "05:55:38","29( 3)"," 5.0( 5)"," 5.1( 6)","29( 6)13","23.9( 7)","23.2( 8)"
data "06:00:00"," 0( 4)"," 5.9( 5)"," 6.0( 6)"," 0( 7)00","24.0( 7)","24.1( 8)"
data "06:04:22"," 1( 4)"," 6.8( 5)"," 6.9( 6)"," 0( 7)47","24.9( 7)","25.0( 8)"
data "08:12:54"," 1( 5)"," 5.4( 6)"," 2.6( 7)","23( 7)31","20.1( 8)","23.2( 9)"
data "10:23:35"," 4( 6)"," 5.4( 7)","28.6( 7)","16( 8)30","16.3( 9)","24.4(10)"
data "11:56:20","29( 6)","26.8( 7)","16.9( 8)"," 3( 9)09"," 7.1(10)","20.4(11)"
data "12:00:00"," 0( 7)","27.6( 7)","17.6( 8)"," 3( 9)50"," 8.0(10)","21.4(11)"
data "12:03:40"," 1( 7)","28.3( 7)","18.3( 8)"," 4( 9)30"," 8.9(10)","22.6(11)"
data "14:30:21","10( 8)"," 0.7( 9)","17.7( 9)"," 4(10)55","23.6(11)","10.0( 1)"
data "16:46:16","13( 9)"," 0.7(10)","12.9(10)","20(11)09","19.4( 1)","22.0( 2)"
data "17:55:38","29( 9)","17.2(10)","11.2(11)","27(12)27","15.8( 2)","10.5( 3)"
data "18:00:00"," 0(10)","18.3(10)","12.7(11)"," 0( 1)00","17.3( 2)","11.7( 3)"
data "18:04:22"," 1(10)","19.5(10)","14.2(11)"," 2( 1)33","18.8( 2)","12.8( 3)"
data "20:41:41"," 8(11)"," 4.4(12)","17.5( 1)","12( 3)18"," 1.8( 4)","19.0( 4)"
data "22:49:53","11(12)","16.4( 1)"," 3.1( 3)","12( 4)43","28.7( 4)","16.8( 5)"
data "23:56:20","29(12)"," 7.4( 2)","21.1( 3)","25( 4)30","11.7( 5)"," 1.7( 6)"
data "24:00:00"," 0( 1)"," 8.6( 2)","22.0( 3)","26( 4)10","12.4( 5)"," 2.4( 6)"
'..................
for nn=1 to 2:read hs$,h10$,h11$,h12$,h1$,h2$,h3$: next
la$="51N00"
'..................
cls

e$="23:27:15"
pi#=4*atn(1)
ra#=2*pi#/360
'......................
hs#=val(left$(hs$,2))+val(mid$(hs$,4,2))/60+val(right$(hs$,2))/3600
if hs#=24 then hs#=0
la=val(left$(la$,2))+val(right$(la$,2))/60
la.c=la-11/60-29/(60*60)   'correccion de la latitud geografica

e#=val(left$(e$,2))+val(mid$(e$,4,2))/60+val(right$(e$,2))/3600

' ................

'Ascension Recta del Medio Cielo
armc=hs#*360/24

'Longitud del Medio Cielo
MC=atn(tan((armc)*ra#)/cos(e#*ra#))/ra#

    if MC<0    then MC=MC+360
                    MC=MC+180
    if MC>=360 then MC=MC-360

    if hs#>=0 and hs#=<6  then MC=MC-180
    if hs#>18 and hs#=<24 then MC=MC+180
'................

for n=1 to 2
  if n=1 then casa$="Casa XI" :h$(n)=h11$
  if n=2 then casa$="Casa XII":h$(n)=h12$
'  if n=3 then casa$="Casa I"  :h$(n)=h1$
'  if n=4 then casa$="Casa II" :h$(n)=h2$
'  if n=5 then casa$="Casa III":h$(n)=h3$

  ra1=armc+30*n
  ra2=ra1
  f=3/n
'  do
for kk=1 to 20
print "ra1  ";ra1
'    if  abs(ra2-ra3)<0.01 then exit loop
    print abs(ra2-ra3)
    ra3=ra1
    cose=-sin(ra1*ra#)*tan(e#*ra#)*tan(la*ra#)

    seno=sqr(1-cose^2)
    tang=seno/cose
    deno=(atn(tang))/ra#
    ra2=armc+deno/f
if ra2<0 then ra2=ra2+360
    ra1=ra2
'  loop
print "ra1  ";ra1
call s
next kk
print "ra2  ";ra2
  cus(n)=(atn(tan(ra2*ra#)/cos(e#*ra#)))/ra#
  call trans(cus(n),cus$(n))
  call trans(MC,MC$)

'..................
  d$= "\           \ ###,.##  \          \\          \"
  if n=1 then print "latitud: ";la$;"  hora sideral:  ";hs$
  if n=1 then print "----------------------------------------------"
  if n=1 then print using d$;"Medio Cielo ";MC;MC$;h10$
              print using d$;casa$ ;cus(n);cus$(n);h$(n)
  if n=5 then print ".............................................."
next

end
'''..................

sub s: while inkey$="":wend: end sub
'..................
sub trans(x,x$)
   s=int(x/30)+1
  ga=x-(s-1)*30:g=int(ga)
                m=cint((ga-g)*60)
  if m=60 then  m=0:g=g+1
  if g=30 then  g=0:s=s+1
  if s=13 then  s=1
  x$=str$(g)+"("+str$(s)+")"+str$(m)
end sub

Programa en Basic para calculo de cuspides mediante interpolacion (Version 2)

 'casa9.bas  


for n=1 to 21:read hs$,h11$,h12$,hs1$,hs2$,hs3$:next


'     Hora Sid   Casa X   Casa I     CASAXI     CASA XII   CASA II    CASA III
data "00:00:00"," 0( 1)","26( 4)10"," 8.6( 2)","22.0( 3)","12.4( 5)"," 2.4( 5)"
data "00:03:40"," 1( 1)","26( 4)51"," 9.6( 2)","22.9( 3)","13.1( 5)"," 3.4( 6)"
data "02:03:08"," 3( 2)","18( 5)12","12.4( 3)","19.2( 4)"," 6.6( 6)"," 0.7( 7)"
data "04:16:27"," 6( 3)","11( 6)39","13.1( 3)","15.2( 5)"," 3.3( 7)"," 1.4( 8)"
data "05:55:38","29( 3)","29( 6)13"," 5.0( 5)"," 5.1( 6)","23.9( 7)","23.2( 8)"
data "06:00:00"," 0( 4)"," 0( 7)00"," 5.9( 5)"," 6.0( 7)","24.0( 7)","24.1( 8)"
data "06:04:22"," 1( 4)"," 0( 7)47"," 6.8( 5)"," 6.9( 6)","24.9( 7)","25.0( 8)"
data "08:12:54"," 1( 5)","23( 7)31"," 5.4( 6)"," 2.6( 7)","20.1( 8)","23.2( 9)"
data "10:23:35"," 4( 6)","16( 8)30"," 5.4( 7)","28.6( 7)","16.3( 9)","24.4(10)"
data "11:56:20","29( 6)"," 3( 9)09","26.8( 7)","16.9( 8)"," 7.1(10)","20.4(11)"
data "12:00:00"," 0( 7)"," 3( 9)50","27.6( 7)","17.6( 8)"," 8.0(10)","21.4(11)"
data "12:03:40"," 1( 7)"," 4( 9)30","28.3( 7)","18.3( 8)"," 8.9(10)","22.6(11)"
data "14:30:21","10( 8)"," 4(10)55"," 0.7( 9)","17.7( 9)","23.6(10)","10.0( 1)"
data "16:46:16","13( 9)","20(11)09"," 0.7(10)","12.9(10)","19.4( 1)","22.0( 2)"
data "17:55:38","29( 9)","27(12)27","17.2(10)","11.2(11)","15.8( 2)","10.5( 3)"
data "18:00:00"," 0(10)"," 0( 1)00","18.3(10)","12.7(11)","17.3( 2)","11.7( 3)"
data "18:04:22"," 1(10)"," 2( 1)33","19.5(10)","14.2(11)","18.8( 2)","12.8( 3)"
data "20:41:41"," 8(11)","12( 3)18"," 4.4(12)","17.5( 1)"," 1.8( 3)","19.0( 3)"
data "22:49:53","11(12)","12( 4)43","16.4( 1)"," 3.1( 3)","28.7( 4)","16.8( 5)"
data "23:56:20","29(12)","25( 4)30"," 7.4( 2)","21.1( 3)","11.7( 5)"," 1.7( 6)"
data "24:00:00"," 0( 1)","26( 4)10"," 8.6( 2)","22.0( 3)","12.4( 5)"," 2.4( 6)"
la$="51N00"
'..................
cls
e$="23:28:00"
pi#=4*atn(1)
ra#=2*pi#/360
'......................
hs=val(left$(hs$,2))+val(mid$(hs$,4,2))/60+val(right$(hs$,2))/3600
if hs=24 then hs=0
la=val(left$(la$,2))+val(right$(la$,2))/60
e#=val(left$(e$,2))+val(mid$(e$,4,2))/60+val(right$(e$,2))/3600
' ................


armc=hs*360/24    'Ascension Recta del Medio Cielo
MC=atn(tan((armc)*ra#)/cos(e#*ra#))/ra# 'Longitud del Medio Cielo


    if MC<0    then MC=MC+360
                    MC=MC+180
    if MC>=360 then MC=MC-360


    if hs>=0 and hs=<6  then MC=MC-180
    if hs>18 and hs=<24 then MC=MC+180
'................


'a=armc+90  'Ascension Oblicua del Ascendente
a=armc+120


if           a= 90 then a= 90.0010
if hs=12 and a=270 then a=270.0026
if           a=270 then a=270.0001
if a>=360 then a=a-360


AA= (atn((tan(la*ra#))/cos(a*ra#)))/ra#
H1= (atn(tan(a*ra#)*cos(AA*ra#)/cos((AA+e#)*ra#)))/ra# 'Longitud del Ascendente


    if H1<0 and hs>12 then H1=H1+180
    if H1<0    then H1=H1+360
                    H1=H1+180
    if H1>=360 then H1=H1-360


    if hs>=18 then H1=H1-180




senx=tan(e#*ra#)*tan(la*ra#)
cosx=sqr(1-senx^2)
tanx=senx/cosx
x=atn(tanx)  ' x en radianes
tanpolo11=sin(2*x/3)*(1/tan(e#*ra#))


AA= (atn(tanpolo11/cos(a*ra#)))/ra#
H11= (atn(tan(a*ra#)*cos(AA*ra#)/cos((AA+e#)*ra#)))/ra# 'Longitud de la casa 11
if H11<0 then H11=H11+360
print "H11";H11


'..................
call trans(H1,H1$)
call trans(MC,MC$)
print "latitud: ";la$;"  hora sideral:  ";hs$
d$= "\           \ ###,.##  \          \   \          \"
print using d$;"Medio Cielo ";MC;MC$;h10$
print using d$;"Ascendente  ";H1;H1$;h1$
end
'..................
sub s: while inkey$="":wend: end sub
'..................
sub trans(x,x$)
   s=int(x/30)+1
  ga=x-(s-1)*30:g=int(ga)
                m=cint((ga-g)*60)
  if m=60 then  m=0:g=g+1
  if g=30 then  g=0:s=s+1
  if s=13 then  s=1
  x$=str$(g)+"("+str$(s)+")"+str$(m)
end sub

Programa en Basic para calculo de cuspides mediante interpolacion

cls
    d1$="  ##     ##    ##     ##  "
    d2$="  MC     ##    ##     ##  "
pi#=4*atn(1)
a#=2*pi#/360
ce#=(23+27/60)*a#  ' constante ecliptica en radianes


input "Horasideral ",hs$
'hs$="163913"
  hs=val(left$(hs$,2))+(val(mid$(hs$,3,2)))/60+(val(right$(hs$,2)))/3600
input "latitud ",la$
  la=val(left$(la$,2))+(val(mid$(la$,3,2)))/60+(val(right$(la$,2)))/3600
  if la>60 then la=60

x=hs*360/24
print "Hora sideral en grados ";x

' calculo del medio cielo
aa=x+2.5*2*sin(x*a#)*(cos(x*a#))
a0=aa
gosub signos
print using d2$;s+1;g;m

 'ascendente a 0 grados
 'primera correccion
  x0=x-2.5*2*sin(x*a#)*(cos(x*a#))
  aa=x0
  g0=x0+3*30
  gosub signos
  print "           Ascendnte"
  print "Latitud Signo Grado Minuto"

print using d1$;0;s+4;g;m

open "casadato.dat" for input as #1
input #1, nd
for n=1 to nd
'  g0a=g0p
  g2a=g2p
  g4a=g4p
  g5a=g5p
  g6a=g6p
  ha =hp  'hacemos igual la hora anterior a la posterior leida antes

  input #1, ht$   'hora sideral de la tabla de datos
    ht=val(left$(ht$,2))+(val(mid$(ht$,3,2)))/60+(val(right$(ht$,2)))/3600
  input #1, g0$   ' grado 0
'    g0=val((left$(g0$,2))-1)*30+(val(mid$(g0$,3,2)))+(val(right$(g0$,2)))/60
  input #1, g2$   ' grado 20
    g2=(val(left$(g2$,2))-1)*30+(val(mid$(g2$,3,2)))+(val(right$(g2$,2)))/60
  input #1, g4$   ' grado 40
    g4=(val(left$(g4$,2))-1)*30+(val(mid$(g4$,3,2)))+(val(right$(g4$,2)))/60
  input #1, g5$   ' grado 50
    g5=(val(left$(g5$,2))-1)*30+(val(mid$(g5$,3,2)))+(val(right$(g5$,2)))/60
  input #1, g6$   ' grado 60
    g6=(val(left$(g6$,2))-1)*30+(val(mid$(g6$,3,2)))+(val(right$(g6$,2)))/60

'  g0p=g0
'  if g0p<g0a then g0p=g0p+12*30
  g2p=g2
  if g2p<g2a then g2p=g2p+12*30
  g4p=g4
  if g4p<g4a then g4p=g4p+12*30
  g5p=g5
  if g5p<g5a then g5p=g5p+12*30
  g6p=g6
  if g6p<g6a then g6p=g6p+12*30

  hp=ht  ' hacemos igual la hora posterior a la hora leida en ese momento
  ' si la hora sidral esta comprendida entre dos consecutivas de la tabla
  ' podemos hacer el calculo de interpolacion con esos dos datos.

  if hs>=ha and hs<=hp then
'    call inter(g0a,g0p,hp,ha,hs)
'    a0=aa
aa=g0
a0=g0
gosub signos
    print "Ascendente a  0 grados ";aa$

    call inter(g2a,g2p,hp,ha,hs)
    a2=aa
    print "Ascendente a 20 grados ";aa$

    call inter(g4a,g4p,hp,ha,hs)
    a4=aa
    print "Ascendente a 40 grados ";aa$

    call inter(g5a,g5p,hp,ha,hs)
    a5=aa
    print "Ascendente a 50 grados ";aa$

    call inter(g6a,g6p,hp,ha,hs)
    a6=aa
    print "Ascendente a 60 grados ";aa$

  if           la<=20 then call inter(a0,a2,20,0 ,la)
  if la>20 and la<=40 then call inter(a2,a4,40,20,la)
  if la>40 and la<=50 then call inter(a4,a5,50,40,la)
  if la>50            then call inter(a5,a6,60,50,la)

  al=aa
  print "-------------------------------------"
  print "ASCENDENTE A";int(la);"GRADOS ";aa$

    goto fuera
  end if
next n
close #1
fuera:


end


sub inter(ga,gp,p,a,s)
shared gs,aa$,aa
    i=p-a
    if abs(gp)<=abs(ga) then aa=((ga-gp)*(p-s))/i+gp
    if abs(gp)> abs(ga) then aa=((gp-ga)*(s-a))/i+ga
    if aa>12*30 then aa=aa-12*30
call s
    gosub signos
end sub

signos:
s=int(aa/30)     ' signo
g1=(aa-s*30)
g=int(g1)       ' grado
m=int((g1-g)*60)     ' minuto
aa$=str$(s+1)+str$(g)+str$(m)
return


sub s
while inkey$="":wend
end sub

Ascensión Recta y Longitud de un Planeta

Si en lugar de utilizar la tabla de efemérides, utilizamos las tablas que nos ofrecen los observatorios, por ejemplo esta página del observatorio astronómico de Madrid, vemos que en lugar de las longitudes, nos viene la "Ascención Recta" . La Ascensión Recta es un ángulo similar a la longitud, pero medido en el Ecuador en lugar de la Eclíptica. Como entre estos dos círculos existe una relación constante, podemos comprobar que ambos datos coinciden.

Ejemplo: 14 de Junio de 1997.

Las tablas de efemérides nos dan una longitud para el Sol a las 0 horas de Greenwich de 22 Gem 59.5 (Esto quiere decir, 22º y 59.5' deGéminis)

Y las tablas del observatorio astronómico de Madrid nos da una Ascensión Recta de 5h 29m 27.4s., comprobaremos que ambos datos son coincidentes.

(Para hacer este ejercicio necesitaremos una calculadora con funciones trigonométricas, si no se dispone de una serian necesario unas tablas trigonométricas).

Pasemos los dos ángulos a una medida homogenea, por ejemplo en grados.

a) En primer lugar pasaremos la longitud a grados:

LO = 22 Gem 59.5 = 60 + 22 + 59.5 / 60 = 82.992 º

Aclaración: Hemos puesto en primer lugar 60º, que es la distancia del Punto 0 de Géminis con el punto 0 de Aries, pues son dos signos de 30º cada uno)

b) Y ahora pasaremos la Ascensión Recta también a grados:

5h 29m 27.4s = 5 + 29/60 + 27.4/3600 = 5 + 0.483 + 0.008 h = 5.491 h

y pasemos las horas a grados:

24 h -------- 360 º

5.491 h ---- AR º

AR = 5.491 x 360 / 24 = 82.365 g = 82g 22 m

c) Ahora calculemos la Ascensión Recta a partir de la longitud eclíptica que nos da las tablas de efemérides.

llamemos:

AR = Ascensión Recta.

LO = Longitud.

e = Inclinación de la eclíptica

En primer lugar calculemos la inclinación de la eclíptica para el 14 de junio de 1997:

La formula mas exacta para este calculo es esta a partir de la inclinación del 1 de enero de 1997:

e = (23.439681 - 0.00000036 x d)

(en esta ecuación d es el numero de días desde el 1 de enero de 1997. Si quisiéramos calcular la inclinación de la eclíptica para una fecha anterior al 1-1-97 pondremos un signo + en lugar de restar)

e = (23.439681 - 0.00000036 * 165)º = 23.439622.

La relación entre la Ascensión Recta y la longitud es la siguiente:

AR = arctan [ tan (LO) x cos (e) ]

(Esto se lee de la forma siguiente: La Ascensión Recta es igual al arco cuya tangente (arctan) es el producto de la tangente de la longitud por el coseno de la inclinación de la eclíptica)

cos(e)= 0.9174797

tan(LO)= 8.135

y el producto de estas dos cantidades es = 7.4637

por lo que el arco cuya tangente es el numero anterior es : 82.369 g.

que equivale a 82g 22m,

que es el mismo valor que nos daba la tabla del observatorio astronómico.

(se produce una pequeña desviación del resultado en el tercer decimal como consecuencia de las operaciones trigonométricas.

Si en lugar de utilizar la tabla de efemérides, utilizamos las tablas que nos ofreces los observatorios. P.ej: Esta página del observatorio astronomico de Madrid.

Vemos que en lugar de las longitudes, nos viene la "AscensiónRecta" . La Ascensión Recta es un ángulo similar a la longitud, pero medido en el Ecuador en lugar de la Eclíptica. Como entre estos dos círculos existe una relación, podemos comprobar que ambos datos coinciden.

Ejemplo: 14 de Junio de 1997. Las efemérides nos dan una longitud para el Sol a las 0 horas de Greenwich de 22 Gem 59.5 (Esto quiere decir, 22º y 59.5' de Géminis)

Y el observatorio astronómico nos da una Ascensión Recta de 5h 29m 27.4s., comprobar que ambos datos son coincidentes.

(Para hacer este ejercicio necesitaremos una calculadora con funciones trigonométricas, si no se dispone de una serian necesario unas tablas trigonométricas).

Pasemos los dos ángulos a una medida homogenea, por ejemplo en grados.

a) En primer lugar pasaremos la longitud a grados:

LO = 22 Gem 59.5 = 60 + 22 + 59.5 / 60 = 82.992 º

Aclaración: Hemos puesto en primer lugar 60º, que es la distancia del Punto 0 de Géminis con el punto 0 de Aries, pues son dos signos de 30º cada uno)

b)Y ahora pasaremos la Ascensión Recta también a grados:

5h 29m 27.4s = 5 + 29/60 + 27.4/3600 = 5 + 0.483 + 0.008 h = 5.491 h

y pasemos las horas a grados:

24 h -------- 360 º

5.491 h ---- AR º

AR = 5.491 x 360 / 24 = 82.365 g = 82g 22 m

c) Ahora calculemos la Ascensión Recta a partir de la longitudeclíptica que nos da las tablas de efemérides.

llamemos:

AR = Ascensión Recta.

LO = Longitud.

e = Inclinación de la eclíptica

En primer lugar calculemos la inclinación de la eclíptica para el 14 de junio de 1997:

La formula mas exacta para este calculo es esta a partir de lainclinación del 1 de enero de 1997:

e = (23.439681 - 0.00000036 x d)

(en esta ecuación d es el numero de días desde el 1 de enero de 1997. Si quisieramos calcular la inclinación de la eclíptica para una fecha anterior al 1-1-97 pondremos un signo + en lugar de restar)

e = (23.439681 - 0.00000036 * 165)º = 23.439622.

La relación entre la Ascensión Recta y la longitud es la siguiente:

AR = arctan [ tan (LO) x cos (e) ]

(Esto se lee de la forma siguiente: La Ascensión Recta es igual al arco cuya tangente (arctan) es el producto de la tangente de la longitud por el coseno de la inclinación de la eclíptica)

cos(e)= 0.9174797

tan(LO)= 8.135

y el producto de estas dos cantidades es = 7.4637

por lo que el arco cuya tangente es el numero anterior es : 82.369 g.

que equivale a 82g 22m, 

que es el mismo valor que nos daba la tabla del observatorio astronómico.

(se produce una pequeña desviación del resultado en el tercer decimal como consecuencia de las operaciones trigonométricas.

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Calculo de la cúspide del Medio Cielo diréctamente sin ayuda de tablas:

Como complemento de lo anterior explicare la forma de calcular matemáticamente la cúspide de la casa 10, llamada Medio Cielo, astronómicamente no es sino la hora sideral expresada en coordenadas eclípticas, es decir que si tenemos la hora sideral en horas y minutos, bastara con pasarla a grados (24 horas equivalen a 360 grados) y tendremos esa cúspide en coordenada ecuatorial es decir la Ascensión Recta (RA) , si pasamos esa coordenada a eclíptica tendremos la Longitud del Medio Cielo:


En nuestro ejemplo tenemos una Hora Sideral de13h 7 m, y por tanto un RA de:

13h 7.56m = 13 + 7.56/ 60 = 13.126 horas

13.126 x 360 /24 = 196.89 grados

196.89 = 196 g + 0.88x 60 m = 196g 54 m


RA = 196g 54 m

Para hallar su longitud tendremos en cuenta la siguiente relación astronómica:

tan(long)= tan(RA) / cos(O)



donde O es el ángulo de inclinación de la eclíptica : O = 23g 26m 21s
O = 23+26/60+21/360= 23+0.4333+0.0058=23.4393
y como cos(O) = 0.9175
y en este caso RA = 196 g.54m por lo que tan(RA)=0.304
y 0.304 / 0.9175 = 0.331

long = arc.tan(tan(RA) / 0.9175 ) =arc.tan(0.331)=18.31

,por lo que tendremos que la longitud del MC sera 18 grados y 0.31 x 60 =19 m , y la longitud del MC sera:

MC = 18 Li 19


Como puede observarse para realizar el cálculo ha sido necesario introducir la corrección de aceleración que es muy pequeña pero afecta mucho al resultado. Centésimas de minuto en esa corrección alteran varios minutos en el resultado de la longitud del Medio Cielo. Como nadie sabe con esa exactitud su hora de nacimiento, resulta totalmente inapropiado en un calculo manual. Esta corrección tan solo se debe utilizar en un programa informático ya que este lo realiza automáticamente.